Informatyka kwantowa rozpoczęła się w 1980 roku, kiedy fizyk Paul Benioff zaproponował kwantowo-mechaniczny model maszyny Turinga. Richard Feynman i Yuri Manin zasugerowali później, że komputer kwantowy może symulować rzeczy, których klasyczny komputer nie byłby w stanie wykonać. W 1986 Feynman wprowadził wczesną wersję notacji obwodów kwantowych. W 1994 roku Peter Shor opracował algorytm kwantowy do znajdowania czynników pierwszych liczby całkowitej, który może odszyfrować komunikację zaszyfrowaną RSA. W 1998 roku Isaac Chuang, Neil Gershenfeld i Mark Kubinec stworzyli pierwszy dwukubitowy komputer kwantowy, który mógł wykonywać obliczenia. Pomimo postępu eksperymentalnego trwającego od późnych lat 90. większość badaczy uważa, że „komputery kwantowe odporne na uszkodzenia [jest] wciąż dość odległym marzeniem”. duży, odporny na awarie komputer kwantowy mógłby rozłożyć 2048-bitową liczbę całkowitą w ciągu pięciu miesięcy. W ostatnich latach inwestycje w badania nad komputerami kwantowymi wzrosły w sektorze publicznym i prywatnym. W dniu 23 października 2019 r. Google AI we współpracy z amerykańską Narodową Agencją Aeronautyki i Przestrzeni Kosmicznej (NASA) twierdziło, że wykonało obliczenia kwantowe, które były niewykonalne na żadnym klasycznym komputerze, ale czy to twierdzenie było lub jest nadal aktualne, jest tematem aktywnych badań.
W grudniu 2021 r. Analiza McKinsey & Company stwierdza, że „napływają dolary inwestycyjne i mnożą się start-upy zajmujące się komputerami kwantowymi”. Dalej zauważają, że „Chociaż obliczenia kwantowe obiecują pomóc firmom w rozwiązywaniu problemów, które są poza zasięgiem i szybkością konwencjonalnych komputerów o wysokiej wydajności, przypadki użycia są w dużej mierze eksperymentalne i hipotetyczne na tym wczesnym etapie”.